Integrals immediates de polinomis

Procedim:

• Separar la integral en diverses integrals (una per cada sumant) i treure les constants fora de la integral. $$\int (12x^4+3x^2+5x+3) \ dx = 12 \int x^4 \ dx+3 \int x^2 \ dx+5 \int x \ dx+3\int 1 \ dx$$

• Utilitzar la fórmula per obtenir el resultat de la integral de cada sumant, i sumar els resultats. $$12 \int x^4 \ dx+3 \int x^2 \ dx+5 \int x \ dx+3\int 1 \ dx =12\cdot\dfrac{x^5}{5}+3\cdot\dfrac{x^3}{3}+5\cdot\dfrac{x^2}{2}+3x$$

• Afegir la constant d'integració al resultat. $$\int (12x^4+3x^2+5x+3) \ dx= 12\cdot\dfrac{x^5}{5}+3\cdot\dfrac{x^3}{3}+5\cdot\dfrac{x^2}{2}+3x + C$$