Integrales inmediatas de polinomios

Aplicaremos el siguiente procedimiento de resolución:

• Separar la integral en varias integrales (una por cada sumando) y sacar las constantes fuera de la integral. $$\int (12x^4+3x^2+5x+3) \ dx = 12 \int x^4 \ dx+3 \int x^2 \ dx+5 \int x \ dx+3\int 1 \ dx$$

• Usar la fórmula para obtener el resultado de la integral de cada sumando, y sumar los resultados. $$12 \int x^4 \ dx+3 \int x^2 \ dx+5 \int x \ dx+3\int 1 \ dx =12\cdot\dfrac{x^5}{5}+3\cdot\dfrac{x^3}{3}+5\cdot\dfrac{x^2}{2}+3x$$

• Añadir la constante de integración al resultado. $$\int (12x^4+3x^2+5x+3) \ dx= 12\cdot\dfrac{x^5}{5}+3\cdot\dfrac{x^3}{3}+5\cdot\dfrac{x^2}{2}+3x + C$$