Combinació lineal entre vectors

Volem trobar $\lambda$ i $\mu$ de manera que $\vec{w}=\lambda\vec{u}+\mu\vec{v}$. Tenim: $$(-5,2)=\lambda(-1,2)+\mu(1,2)=(-\lambda,2\lambda)+(\mu,2\mu)= (-\lambda+\mu,2\lambda+2\mu)$$ De manera que: $$\left. \begin{array}{r} -\lambda+\mu=-5 \\ 2\lambda+2\mu=2 \end{array} \right\} \Rightarrow \lambda=3, \ \mu=-2$$ Acabem de trobar uns valors per $\lambda$ i $\mu$ per als quals es compleix $\vec{w}=\lambda\vec{u}+\mu\vec{v}$. Així doncs, sí que podem expressar $\vec{w}=(-5,2)$ com una combinació lineal de $\vec{u}=(-1,2)$ i $\vec{v}=(1,2)$.