Combinación lineal entre vectores

Queremos encontrar $\lambda$ y $\mu$ de manera que $\vec{w}=\lambda\vec{u}+\mu\vec{v}$. Tenemos: $$(-5,2)=\lambda(-1,2)+\mu(1,2)=(-\lambda,2\lambda)+(\mu,2\mu)= (-\lambda+\mu,2\lambda+2\mu)$$ De manera que: $$\left. \begin{array}{r} -\lambda+\mu=-5 \\ 2\lambda+2\mu=2 \end{array} \right\} \Rightarrow \lambda=3, \ \mu=-2$$ Acabamos de encontrar unos valores para $\lambda$ y $\mu$ para los que se cumple $\vec{w}=\lambda\vec{u}+\mu\vec{v}$. Así pues, sí que podemos expresar $\vec{w}=(-5,2)$ como combinación lineal de $\vec{u}=(-1,2)$ y $\vec{v}=(1,2)$.