Resolució de triangles rectangles usant raons trigonomètriques

D'un triangle rectangle es coneixen un catet, $b = 6$ cm, i l'angle $B = 30^\circ$. Trobar els costats i l'angle desconeguts.

a b = 6 cm c C www.sangakoo.com

En aquest cas es coneixen un catet i un angle agut, per tant es tracta del quart cas presentat a la teoria. Llavors:

L'angle $C$ és, $$C=90^\circ -30^\circ=60^\circ$$

El costat $a$ és, $$a=\dfrac{6}{\sin(30^\circ)}=\dfrac{6}{\dfrac{1}{2}}=12$$

El costat $c$ és, $$c=\dfrac{6}{\tan(30^\circ)}=\dfrac{6}{\dfrac{\sqrt{3}}{3}}=\dfrac{18}{\sqrt{3}}$$

Així doncs, la solució és:

$$C=60^\circ \qquad a=12 \qquad c=\dfrac{18}{\sqrt{3}}$$

Tornar al tema