Nombres complexos en forma polar: mòdul i argument

Per escriure en forma polar un nombre donat en forma binòmica, hem de calcular el seu mòdul i el seu argument. Mitjançant les fórmules proposades tenim:

$$|4-9i|=\sqrt{4^2+9^2}=\sqrt{16+81}=\sqrt{97}$$

$$\alpha=\arctan(\dfrac{-9}{4})$$

Així: $$ 4-9i= \sqrt{97}_{\arctan(-\frac{9}{4})}$$

I amb el segon,

$$|37+18i|=\sqrt{37^2+18^2}=\sqrt{1369+324}=\sqrt{1693}$$

$$\alpha=\arctan(\dfrac{18}{37})$$

Així: $$ 37+18i= \sqrt{1693}_{\arctan(-\frac{18}{37})}$$