Números complejos en forma polar: modulo y argumento
Escribe en forma polar $4-9i$ y $37+18i$.
Para escribir en forma polar un número dado en forma binómica, debemos calcular su módulo y su argumento. Mediante las fórmulas propuestas en este nivel tenemos:
$$|4-9i|=\sqrt{4^2+9^2}=\sqrt{16+81}=\sqrt{97}$$
$$\alpha=\arctan(\dfrac{-9}{4})$$
Así: $$ 4-9i= \sqrt{97}_{\arctan(-\frac{9}{4})}$$
y con el segundo,
$$|37+18i|=\sqrt{37^2+18^2}=\sqrt{1369+324}=\sqrt{1693}$$
$$\alpha=\arctan(\dfrac{18}{37})$$
Así: $$ 37+18i= \sqrt{1693}_{\arctan(-\frac{18}{37})}$$
$ 4-9i= \sqrt{97}_{\arctan(-\frac{9}{4})} \$ y $\ 37+18i= \sqrt{1693}_{\arctan(-\frac{18}{37})}$