Àrees definides sota una funció

Calcular l'àrea definida per la gràfica de la funció $f(x)=\dfrac{1}{1+x^2}$ en l'interval $[-2,2]$.

Aquesta funció té gràfica:

Per calcular l'àrea delimitada per una funció i l'eix $x$, calculem la integral en l'interval demanat. En el nostre cas:

$$\text{Àrea}=\int_{-2}^2 f(x) \ dx=\int_{-2}^{2} \dfrac{1}{1+x^2} \ dx = [\arctan]_{-2}^{2}=1.1071-(-1.1071)=2.2142 u^2$$

$$\text{Àrea}=2.2142 u^2$$