Equacions paramètriques de la recta a l'espai
Donats els punts $A = (2, 1,-2)$ i $B = (1,-2, 3)$, trobeu les equacions paramètriques de la recta que passa per ells.
Començarem buscant un vector director de la recta: $$\overrightarrow{AB}=B-A=(1,-2,3)-(2,1,-2)=(-1,-3,5)$$
Amb el vector director i un punt, per exemple l'$A$ ja tenim les equacions paramètriques: $$\left\{\begin{array}{l} x=2-k \\ y=1-3k \\ z=-2+5k \end{array}\right.$$
$\left\{\begin{array}{l} x=2-k \\ y=1-3k \\ z=-2+5k \end{array}\right.$