Funcions racionals

Determineu el domini de les funcions següents:

  1. $\displaystyle f(x)=\frac{x}{x+3}$
  2. $\displaystyle f(x)=\frac{2x-4}{x^2-9}$
  3. $\displaystyle f(x)=\frac{2}{x}$

  1. Es tracta d'una funció racional, i per tant hem de buscar en quins punts s'anul·la el denominador: $$x+3=0 \Rightarrow x=-3$$ Per tant $Dom (f)=\mathbb{R}-\{-3\}$.

  2. Com en el cas anterior, busquem en quins punts s'anul·la el denominador: $$x^2-9=0 \Rightarrow x^2=9 \Rightarrow x=\pm 3$$ Per tant $Dom (f)=\mathbb{R}-\{-3,3\}$.

  3. Aquest cas és igual que els anteriors però evidentment el denominador s'anul·la al $0$. Per tant, $Dom(f) = \mathbb{R} - \{0\}$.

  1. $Dom (f)=\mathbb{R}-\{-3\}$
  2. $Dom (f)=\mathbb{R}-\{-3,3\}$
  3. $Dom(f) = \mathbb{R} - \{0\}$
Tornar al tema