Funciones racionales

Determinad el dominio de las funciones siguientes:

  1. $\displaystyle f(x)=\frac{x}{x+3}$
  2. $\displaystyle f(x)=\frac{2x-4}{x^2-9}$
  3. $\displaystyle f(x)=\frac{2}{x}$

  1. Se trata de una función racional, y por tanto debemos buscar en que puntos se anula el denominador: $$x+3=0 \Rightarrow x=-3$$ Por tanto $Dom (f)=\mathbb{R}-\{-3\}$.

  2. Como en el caso anterior, buscamos en qué puntos se anula el denominador: $$x^2-9=0 \Rightarrow x^2=9 \Rightarrow x=\pm 3$$ Por tanto $Dom (f)=\mathbb{R}-\{-3,3\}$.

  3. Este caso es igual que los anteriores pero evidentemente el denominador se anula en $0$. Por tanto, $Dom(f) = \mathbb{R} - \{0\}$.

  1. $Dom (f)=\mathbb{R}-\{-3\}$
  2. $Dom (f)=\mathbb{R}-\{-3,3\}$
  3. $Dom(f) = \mathbb{R} - \{0\}$
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