Domini d'una funció

Donades les funcions,

  1. $f(x)=x^2-2$

  2. $f(x)=\sqrt{x+4}$

  3. $f(x)=\dfrac{1}{x+1}$

Determinar el domini de cadascuna d'elles.

  1. La primera funció es tracta d'un polinomi de segon grau. Per tant, $Dom (f) =\mathbb{R}$

  2. En aquest cas, es tracta d'una arrel quadrada, hem de comprovar que l'expressió del seu interior sigui positiva, és a dir, $x+4\geq 0 \Rightarrow x \geq -4$.

Per tant, $Dom (f) = [-4, +\infty)$.

  1. Finalment, es tracta d'una funció racional, hem de comprovar que no s'anul·li el denominador (ja que no es pot dividir per $0$): $$x + 1 = 0$$ $$x =-1$$ Per tant, $Dom (f)\mathbb{R}- \lbrace-1\rbrace$
  1. $f(x)=x^2-2$

$$Dom (f) =\mathbb{R}$$

  1. $f(x)=\sqrt{x+4}$

$$Dom (f) = [-4, +\infty)$$

  1. $f(x)=\dfrac{1}{x+1}$

$$Dom (f)\mathbb{R}- \lbrace-1\rbrace$$

Tornar al tema