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Dominio de una función
Dadas las funciones,
$f(x)=x^2-2$
$f(x)=\sqrt{x+4}$
$f(x)=\dfrac{1}{x+1}$
Determinar el dominio de cada una de ellas.
La primera función se trata de un polinomio de segundo grado. Por tanto, $Dom (f) =\mathbb{R}$
En este caso, al tratarse de una raíz cuadrada, debemos comprobar que la expresión de su interior sea positiva, es decir, $x+4\geq 0 \Rightarrow x \geq -4$.
Por tanto, $Dom (f) = [-4, +\infty)$.
- Por último, al tratarse de una función racional, debemos comprobar que no se anule el denominador (ya que no se puede dividir $0$): $$x + 1 = 0$$ $$x =-1$$ Por tanto, $Dom (f)\mathbb{R}- \lbrace-1\rbrace$
- $f(x)=x^2-2$
$$Dom (f) =\mathbb{R}$$
- $f(x)=\sqrt{x+4}$
$$Dom (f) = [-4, +\infty)$$
- $f(x)=\dfrac{1}{x+1}$
$$Dom (f)\mathbb{R}- \lbrace-1\rbrace$$