Problemes amb equacions de primer grau
Escriu tres enunciats diferents que es resolguin amb la següent equació: $$x-9=\dfrac{x}{2}$$
Primer es resol l'equació: $$x-\dfrac{x}{2}=9 \Rightarrow \dfrac{2x-2}{2}=9 \Rightarrow \dfrac{x}{2}=9 \Rightarrow x=9\cdot2=18 $$
Llavors, el primer enunciat és directe si s'expressa la relació que implica l'equació amb paraules:
Si a un nombre se li resta $9$ s'obté la seva meitat, de quin nombre es tracta?
Un enunciat alternatiu podria ser transformar el nombre en caramels, de manera que:
Quants caramels té la Irene si en menjar-se'n $9$ es queda amb la meitat dels que tenia?
L'equació també és vàlida per a aquest enunciat, ja que $x-9$ és la quantitat de caramels que li queda després de menjar-se'n $9$ i $\dfrac{x}{2}$ són els que li queden al final.
També podria redactar un enunciat d'edats:
Quina edat té l'Alberto si fa $9$ anys tenia la meitat dels anys que té ara?
Si $x$ és l'edat actual, $x-9$ serà l'edat fa $9$ anys, i $\dfrac{x}{2}$ la meitat de la seva edat actual, de manera que l'equació és vàlida i l'Alberto té $18$ anys.
Si a un nombre se li resta $9$ s'obté la seva meitat, de quin nombre es tracta?
Quants caramels té la Irene si en menjar-se'n $9$ es queda amb la meitat dels que tenia?
Quina edat té l'Alberto si fa $9$ anys tenia la meitat dels anys que té ara?
Entre moltes altres possibilitats.