Detecció de funcions elementals

Identificar i escriure les funcions elementals corresponents

a) $f(x)=e^{2\sin x}$

b) $f(x)=\sqrt{\sin(x^2-x+2)}$

a) $g(x)=e^x; \ \ h(x)=2x; \ \ t(x)=\sin(x)$

La composició és la següent: $f(x)=g(h(t(x)))$

b) $g(x)=\sqrt{x}; \ \ h(x)=\sin(x); \ \ t(x)=x^2-x+2$

En aquest cas la funció $t(x)$ no és una funció elemental, però sí que és una suma de funcions elementals. Com queda la composició?

La composició doncs, és la següent: $f(x)=g(h(t(x)))$

a) $g(x)=e^x; \ \ h(x)=2x; \ \ t(x)=\sin(x) \Rightarrow f(x)=g(h(t(x)))$

b) $g(x)=\sqrt{x}; \ \ h(x)=\sin(x); \ \ t(x)=x^2-x+2 \Rightarrow f(x)=g(h(t(x)))$