Detecció de funcions elementals

Per aprendre a fer tot tipus de derivades, en particular la de la composició de dues funcions, cal entendre primer el que significa la composició de funcions.

Sigui $f(x)=\sin 2x$

En aquest cas la funció és composició de dues funcions:$$f(x)=\sin x \\ h(x)=2x$$

La composició s'escriu així: $f(x)=g(h(x))$

Es llegeix: $f(x)$ és igual a $g$ de $h(x)$

Sigui $f(x)=(\sin 3x)^2$

En aquest cas $f(x)$ és composició de tres funcions:$g(x)=x^2$, $h(x)=\sin x$, $t(x)=3x$

Vegeu com es componen: $$h(t(x))=\sin 3x \\ f(x)=g(h(t(x)))=(\sin 3x)^2$$

Sigui $f(x)=\cos x^3$

Ja pots identificar les dues funcions elementals que componen $f(x)$? $$g(x)= \cos x \\ h(x)=x^3$$