Circumferència que passa per 3 punts donats
Trobar la circumferència que passa pels punts $a=(2,0)$, $b=(2,3)$ i $c=(1,3)$.
Es substitueix en l'equació general de la circumferència $x^2+y^2+Ax+By+C=0$ els punts que ens donen i que per tant la compleixen. S'obté que:
$$\left\{\begin{array}{c} 2^2+0+2A+0+C=0 \\ 2^2+3^2+2A+3B+C=0 \\ 1^2+3^2+A+3B+C=0 \end{array}\right\} \Rightarrow \left\{\begin{array}{c} 4+2A=-C \\ 13+2A+3B+C=0 \\ 10+A+3B+C=0 \end{array}\right.$$ Resolem el sistema i queda: $$\left\{\begin{array}{c} A=-3 \\ B=-3 \\ C=2 \end{array}\right.$$ I ens queda l'equació $$x^2+y^2-3x-3y+2=0$$
$x^2+y^2-3x-3y+2=0$