- Inicio
- Combinatòria
- Variacions amb repetició
- Ejercicios
Variacions amb repetició
En una travessa de $15$ partits es pot marcar el resultat de cada partit amb $1$, $X$ o bé $2$. De quantes maneres diferents es pot realitzar la travessa?
En aquest cas, $n=3$ (perquè només es pot escollir per a cada partit o bé $1$, o bé $X$ o bé $2$), i $k = 15$ (perquè en total hi ha $15$ partits). A més l'ordre importa.
D'altra banda, es poden repetir elements (es pot marcar més d'un partit amb una $X$, per exemple). Per tant es tracta d'una variació amb repeticions de $3$ elements agafats de $15$ en $15$, és a dir: $$PR_{3,15}=3^{15}=14.348.907$$
Hi ha $14.348.907$ travesses possibles (la qual cosa indica que hi ha molt poques possibilitats de guanyar!)