- Inicio
- Combinatòria
- Permutacions amb repetició
- Ejercicios
Permutacions amb repetició
En un grup de $20$ noies hi ha $10$ morenes, $6$ rosses i $4$ pèl-roges. De quantes maneres possibles es poden posar en fila, tenint en compte només el color del seu cabell?
En aquest cas $n=20$, ja que hi ha $20$ noies. Hi ha tres classes de noia diferents: morenes (que en són $10$), rosses (n'hi ha $6$) i pèl-roges (que n'hi ha $4$). Així doncs,tenim que: $n_1=10$, $n_2=6$ i $n_3=4$. Per tant, les permutacions amb repetició corresponents són: $$P_{20}^{10,6,4}=\dfrac{20!}{10!6!4!}=38.798.760$$
Les $20$ noies es poden posar en fila de $38.798.760$ formes diferents, si només es té en compte el color del seu cabell.