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Permutaciones con repetición
En un grupo de $20$ chicas hay $10$ morenas, $6$ rubias y $4$ pelirrojas. ¿De cuántas maneras posibles se pueden poner en fila, teniendo en cuenta sólo el color de su pelo?
En este caso $n=20$, ya que hay $20$ chicas. Hay tres clases de chica diferentes: morenas (que son $10$), rubias (hay $6$) y pelirrojas (que hay $4$). Así pues, tenemos que $n_1=10$, $n_2=6$ y $n_3=4$. Por lo tanto, las permutaciones con repetición correspondientes son: $$P_{20}^{10,6,4}=\dfrac{20!}{10!6!4!}=38.798.760$$
Las $20$ chicas se pueden poner en fila de $38.798.760$ formas diferentes, si sólo se tiene en cuenta el color de su pelo.