Els principis d'addició i multiplicació
Calcula el cardinal de $A \cup B$ i $A \times B$ si $A=\{1,3,4,5,6,7\}$ i $B=\{3,4,7,8,9\}$.
Primer es calculen els cardinals de $A$ i $B$: $$card(A)=6$$ $$card(B)=5$$ A continuació es calcula la intersecció dels dos conjunts: $$A\cap B=\lbrace3,4,7\rbrace$$ i després el seu cardinal: $$card(A\cap B)=3$$ Finalment, per calcular $$card(A\cup B)$$ s'aplica el principi d'addició i per calcular el cardinal de $A\times B$ s'aplica el principi de multiplicació. $$card(A\cup B)=card(A)+card(B)-card(A\cap B)=6+5-3=8$$ $$card(A)\times card(B)=6\cdot5=30$$
$card(A\cup B)=8$; $card(A)\times card(B)=30$