Los principios de adición y multiplicación
Calcula el cardinal de $A \cup B$ y $A \times B$ si $A=\{1,3,4,5,6,7\}$ y $B=\{3,4,7,8,9\}$.
Primero se calculan los cardinales de $A$ y $B$: $$card(A)=6$$ $$card(B)=5$$ A continuación se calcula la intersección de ambos conjuntos: $$A\cap B=\lbrace3,4,7\rbrace$$ y después su cardinal: $$card(A\cap B)=3$$ Finalmente, para calcular $$card(A\cup B)$$ se aplica el principio de adición y para calcular el cardinal de $A\times B$ se aplica el principio de multiplicación. $$card(A\cup B)=card(A)+card(B)-card(A\cap B)=6+5-3=8$$ $$card(A)\times card(B)=6\cdot5=30$$
$card(A\cup B)=8$; $card(A)\times card(B)=30$