El rombe

Definir les dimensions d'un quadrat
Inscriure un rombe els vèrtexs toquin el punt mitjà de cada un dels costats del quadrat, i indicar les dimensions del rombe
Indiqueu l'àrea del quadrat
Indiqueu l'àrea del rombe

Es defineix un quadrat de costat $l=6$ cm.
S'observa que els eixos del rombe ($D$ i $d$) inscrit mesuren el mateix que el costat del quadrat $l$. $$D=6 \ \mbox{cm}$$ $$d=6 \ \mbox{cm}$$
L'àrea del quadrat és: $$A=(6 \ \mbox{cm})^2=36 \ \mbox{cm}^2$$
Es calcula l'àrea del rombe: $$A_{rombe}= \dfrac{D\cdot d}{2}=18 \ \mbox{cm}^2 = \dfrac{A_{quadrat}}{2} $$

Vegeu que el rombe inscrit també és un quadrat, de costat $\sqrt{18}=3\sqrt{2}.$

Així doncs, també es podria haver calculat el costat del rombe (amb el teorema de Pitàgores) i després elevar al quadrat per obtenir l'àrea.