Mesura d'angles en radiants

Sabem que tots els triangles han de la suma dels seus angles és $180^\circ$, com un triangle equilàter té els tres angles iguals el que cal escriure és $60^\circ$. Passem ara això a radiants mitjançant el factor de conversió que ens passa de graus a radiants: $$60^\circ \cdot \dfrac{2\pi \ \mbox{radiants}}{360^\circ}=\dfrac{60\cdot 2\pi}{360}\mbox{radiants} = \dfrac{\pi}{3} \mbox{radiants} $$

Sabem que una volta completa són $360^\circ$, de manera que tres voltes completes seran $3 \cdot 360^\circ$ que són $1080^\circ$. Però per altra banda, també sabem que una volta sencera correspon a la longitud total de la circumferència que en aquest cas és $2\pi$. Si són tres voltes, són $3 \cdot 2\pi$ que són $6\pi$ radiants. Si preferim fer-ho mitjançant factors de conversió és: $$1080^\circ \cdot \dfrac{2\pi \ \mbox{radiants}}{360^\circ}=\dfrac{1080\cdot 2\pi}{360}\mbox{radiants} = 6\pi \ \mbox{radiants} $$