Razones trigonométricas inversas: cosecante, secante y cotangente
Dado el triángulo $ABC$, cuyos lados valen $a = $3, $b = 4$ y $c = 5$, siendo $x$ el ángulo del vértice $A$, calcular los siguientes valores:
- $\sin (x)$
- $\cos (x)$
- $\tan (x)$
- $\csc (x)$
- $\sec (x)$
- $\cot (x)$
Primero, vamos a calcular cuánto valen cada uno de los lados del triángulo:
$$\overline{AB}=5 \qquad \overline{AC}=4 \qquad \overline{BC}=3$$
Entonces, una vez calculado la longitud de cada lado, vamos a proceder a calcular las razones trigonométricas que se nos piden.
- $\sin (x)=\dfrac{3}{5}=0.6$
- $\cos (x)=\dfrac{4}{5}=0.8$
- $\tan (x)=\dfrac{3}{4}=0.75$
- $\csc (x)=\dfrac{5}{3}=1.666\ldots$
- $\sec (x)=\dfrac{5}{4}=1.25$
- $\cot (x)=\dfrac{4}{3}=1.333\ldots$
- $\sin (x)=0.6$
- $\cos (x)=0.8$
- $\tan (x)=0.75$
- $\csc (x)=1.667$
- $\sec (x)=1.25$
- $\cot (x)=1.333$