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Regla de Ruffini
Realizar la división $\dfrac{p(x)}{q(x)}$, siendo $p(x)=-x^4+ax^3-3x^2+2x-3$ y $q(x)=x-2$, e imponer el valor del parámetro $a$ para que la división tenga resto igual a $3$.
Aplicamos el procedimiento de Ruffini:
| $-1$ | $+a$ | $-3$ | $+2$ | $-3$ | |
| $2$ | $-2$ | $2(a-2)$ | $2(2(a-2)-3)$ | $2(2(2(a-2)-3)+2)$ | |
| $-1$ | $a-2$ | $2(a-2)-3$ | $2(2(a-2)-3)+2$ | $2(2(2(a-2)-3)+2)-3$ |
Por lo tanto, ahora tenemos que solucionar la ecuación siguiente:
$$2(2(2(a-2)-3)+2)-3=3$$
Así pues:
$$2(2(2(a-2)-3)+2)-3=3 \Leftrightarrow 2(2(2(a-2)-3)+2)=0 \Leftrightarrow$$
$$2(2(a-2)-3)+2=0 \Leftrightarrow 2(2(a-2)-3)=-2 \Leftrightarrow$$
$$2(a-2)-3=-1 \Leftrightarrow 2(a-2)=2 \Leftrightarrow a=3$$
Con el valor de $a=3$, el resultado de la división tiene un resto igual a $3$.