Gráfica de una función

Dada la siguiente función definida a trozos:

$$ f(x)=\Bigg\lbrace \begin{eqnarray} x+2 & \mbox{si} & x\leq 0 \\\\ 2 & \mbox{si} & 0 < x \leq 2 \\\\ -x+4 & \mbox{si} & x>2 \end{eqnarray}$$

Haz la representación gráfica.

Observamos que:

  • En el intervalo $(-\infty, 0]$ tenemos una recta de pendiente $m = 1$ y que corta el eje $x$ en $x = -2$.

  • En el intervalo $(0, 2]$, tenemos una función constante $y = 2$.

  • En el intervalo $(2, +\infty)$ tenemos una recta de pendiente $m = -1$ y que corta el eje $x$ en $x = 4$.

Por tanto la gráfica de la función queda:

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