Resolver una ecuación exponencial aplicando propiedades de las potencias

$$10^{\frac{3x-1}{2x+1}}=100$$

Se reduce a la misma base y se obtiene $$10^{\frac{3x-1}{2x+1}}=10^2$$

Por lo tanto, igualando exponentes se obtiene $$\dfrac{3x-1}{2x+1}=2 \Rightarrow 3x-1=4x+2 \Rightarrow x=-3$$