- Inicio
- Proporcionalitat
- Proporció directa i inversa
- Ejercicios
Proporció directa i inversa
Un camió que circula a $100$ km/h triga $6$ h en recórrer la distància que separa Barcelona de Madrid. Quant trigarà si fa el mateix trajecte a $80$ km/h?
El més important de l'exercici és adonar-se que es tracta d'una proporció inversa: a menys velocitat més es trigarà a recórrer la distància entre les dues ciutats.
Així doncs, aplicarem una regla de tres inversa per resoldre'l:
$$\begin{eqnarray} 6 \ \mbox{h} & \rightarrow & 100 \ \mbox{km/h}\\ x \ \mbox{h} & \rightarrow & 80 \ \mbox{km/h} \end{eqnarray}$$
Apliquem la regla de tres per proporcions inverses:
$\dfrac{6}{x}=\dfrac{80}{100} \Rightarrow 80x=6\cdot100 \Rightarrow 80x=600 \Rightarrow x=\dfrac{600}{80}=7,5$h
És a dir, triga $1,5$ h més a anar de Barcelona a Madrid si redueix la velocitat a $80$ km/h.
Trigarà $7,5$ h. en realitzar el mateix trajecte a $80$ km/h.