Matriu transposada

Quina és la matriu transposada de $A=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 8 & 1 \ 2 & 7 & 0 \ 0 & 5 & 3 \end{array} \right)$?

Hem d'intercanviar files per columnes per ordre:

$$A^t=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 0 \\ 8 & 7 & 5 \\ 1 & 0 & 3 \end{array} \right)$$

Si tenim $B^t=\left( \begin{array}{cccc} 1 & 3 & 5 & 6 \ 0 & 1 & 0 & 2 \ 0 & 5 & 4 & 1 \end{array} \right)$, quina és la matriu originària $B$?

Només cal tornar a intercanviar files per columnes:

$$B=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 1 & 5 \\ 5 & 0 & 4 \\ 6 & 2 & 1 \end{array} \right)$$

Si d'aquesta calculéssim ara la transposada veuríem que dóna $B^t$.

$B=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \ 3 & 1 & 5 \ 5 & 0 & 4 \ 6 & 2 & 1 \end{array} \right)$