Matriu transposada

Donada una matriu $A$, la seva transposada $A^t$ s'obté intercanviant les files per les columnes de forma ordenada. Anem a veure un exemple:

Considerem la matriu:

$$A=\left( \begin{array}{ccc} 5 & 1 & 2 \\ -3 & 0 & 1 \\ 4 & -5 & 2 \\ 1 & 0 & 4 \end{array} \right)$$

La seva matriu transposada serà:

$$A^t=\left( \begin{array}{cccc} 5 & -3 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & -5 & 0 \\ 2 & 1 & 2 & 4 \end{array} \right)$$

La primera columna de la matriu $A$ s'ha convertit en la primera fila de la matriu $A^t$, la segona columna de la matriu $A$ s'ha convertit en la segona fila de la matriu $A^t$...