Equació vectorial de la recta a l'espai
Donats els punts $A = (2, 1,-2)$ i $B = (1,-2, 3)$, trobeu l'equació vectorial de la recta que passa per ells.
Per l'equació vectorial necessitem primer buscar un vector director: $$\overrightarrow{AB}=B-A=(1,-2,3)-(2,1,-2)=(-1,-3,5)$$
Amb un punt i el vector director ja tenim que l'equació vectorial és: $$(x,y,z)=A+k\cdot\overrightarrow{AB}=(2,1,-2)+k\cdot(-1,-3,5)$$
$$(x,y,z)=A+k\cdot\overrightarrow{AB}=(2,1,-2)+k\cdot(-1,-3,5)$$