Ecuación vectorial de la recta en el espacio
Dados los puntos $A = (2, 1,-2)$ y $B = (1,-2, 3)$, encontrad la ecuación vectorial de la recta que pasa por ellos.
Para obtener la ecuación vectorial empezamos buscando un vector director de la recta: $$\overrightarrow{AB}=B-A=(1,-2,3)-(2,1,-2)=(-1,-3,5)$$
Con el vector director y un punto tenemos que la ecuación vectorial es: $$(x,y,z)=A+k\cdot\overrightarrow{AB}=(2,1,-2)+k\cdot(-1,-3,5)$$
$(x,y,z)=A+k\cdot\overrightarrow{AB}=(2,1,-2)+k\cdot(-1,-3,5)$