- Inicio
- Geometria a l'espai
- Equació general del pla
- Ejercicios
Equació general del pla
Determina l'equació general d'un pla que passa pel punt $A = (1, 0, 3)$ i que té com a vectors directors $\overrightarrow{u}= (-1, 3, 2)$ i $\overrightarrow{v}= (2, 1, 0)$.
Si igualem el següent determinant a $0$, utilitzant el punt i els vectors directors, obtenim l'equació general: $$\left|\begin{matrix}x-1 & -1 & 2 \\ i & 3 & 1 \\ z-3 & 2 & 0 \end{matrix} \right|=-(z-3)+4y-6(z-3)-2(x-1)=-2x+4y-7z+23=0$$
Per tant l'equació general és $-2x + 4y - 7z + 23 = 0$