Resoldre una equació exponencial per reducció a igual base
Resol la següent equació exponencial: $3^{x+2}+3^{x+1} \cdot 3^x+3^{x-1}=120$
$$3^{x+2}+3^{x+1} \cdot 3^x+3^{x-1}=120$$
Treiem factor comú de $3^x$ i tenim $$9\cdot3^x+3\cdot3^x+3^x+ \dfrac{3^x}{3} =120$$ multiplicant per $3$ es té $$27\cdot 3^x+9\cdot3^x+3\cdot 3^x+3^x=360 \Rightarrow 3^x(27+9+3+1)=360 \Rightarrow 3^x=\dfrac{360}{40} \Rightarrow$$ $$\Rightarrow 3^x=9 \Rightarrow x=2$$
$x=2$