Operacions amb nombres enters

Realitza els següents càlculs:

  1. $(+7)+(-3)=$
  2. $(-5)+(-2)=$
  3. $(+7)-(+2)=$
  4. $(+9)-(-6)=$
  • Tenen signe diferent
  • Calculem el valor absolut de cada número: $|+7|=7,$ $|-3|=3$
  • Restem els valors absoluts: $7-3=4$
  • Li posem el signe del número amb valor absolut més gran. En aquest cas és $7$, que és major que $3$, i per tant li posem el signe $+$: $+4$
  • Així doncs, el resultat és: $(+7)+(-3)=+4$
  • Tenen el mateix signe
  • Calculem el valor absolut de cada número: $|-5|=5$, $|-2|=2$.
  • Sumem els valors absoluts: $5+2=7$
  • Li posem el signe que tenien abans: $-7$
  • Així doncs, el resultat és: $(-5)+(-2)=-7$
  1. Els passos a seguir són:
  • El minuend és el $+7$, i el substrahend el $+2$.
  • L'oposat de $+2$ (el substrahend) és $-2$.
  • Es suma el minuend (és a dir, $+7$) i l'oposat del substrahend (és a dir, $-2$): $(+7)+(-2)=+5$
  • Per tant el resultat de la resta és: $(+7)-(+2)=+5$
  1. Els passos a seguir són:
  • El minuend és el $+9$, i el substrahend és el $-6$.
  • L'oposat de $-6$ (el substrahend) és $+6$.
  • Es suma el minuend (és a dir, $+9$) i l'oposat del substrahend (és a dir, $+6$): $(+9)+(+6)=+15$
  • Per tant el resultat de la resta és: $(+9)-(-6)=+15$
  1. El resultat és: $(+7)+(-3)=+4$
  2. El resultat és: $(-5)+(-2)=-7$
  3. El resultat és: $(+7)-(+2)=+5$
  4. El resultat és: $(+9)-(-6)=+15$

Realitza els següents productes:

  1. $(+8)\cdot(+4)=$
  2. $(+2)\cdot(-7)=$
  3. $(-3)\cdot(-6)=$

  1. Realitzem el producte sense signes: $8\cdot4=32$ Com que els dos nombres tenen el mateix signe, el resultat té signe positiu. És a dir: $(+8)\cdot(+4)=+32$

  2. Realitzem el producte sense signes: $2\cdot7=14$ Com que els dos nombres tenen signe diferent, el resultat tindrà signe negatiu. És a dir: $(+2)\cdot(-7)=-14$

  3. Realitzem el producte sense signes: $3\cdot6=18$ Com que els dos nombres tenen el mateix signe, el resultat tindrà signe positiu. És a dir: $(-3)\cdot(-6)=+18$

  1. $(+8)\cdot(+4)=+32$
  2. $(+2)\cdot(-7)=-14$
  3. $(-3)\cdot(-6)=+18$

Realitza els següents quocients:

  1. $(-21):(+3)=$
  2. $(-64):(-8)=$
  3. $(+50):(-10)=$

  1. Primer fem el quocient sense els signes: $21:3=7$ Com que els dos nombres tenen signe diferent, el resultat té signe negatiu. Per tant, $(-21):(+3)=-7$

  2. Primer fem el quocient sense els signes: $64:8=8$ Com que els dos nombres tenen el mateix signe, el resultat té signe positiu. Per tant, $(-64):(-8)=+8$

  3. Fem el quocient sense els signes: $50:10=5$ Com que els dos nombres tenen signe diferent, el resultat té signe negatiu. Per tant, $(+50):(-10)=-5$

  1. $(-21):(+3)=-7$
  2. $(-64):(-8)=+8$
  3. $(+50):(-10)=-5$

Escriu les següents expressions en una sola potència:

  1. $(-2)^3 \cdot (-2)^5=$
  2. $(+6)\cdot(+6)\cdot(+6)=$
  3. $(+12)^4:(+12)^2=$
  4. $\dfrac{1}{(+5)^{+3}}=$
  5. $\big((-7)^4)\big)^4=$
  1. Es tracta de la multiplicació de dues potències amb la mateixa base, per tant els exponents es sumen: $$(-2)^3 \cdot (-2)^5=(-2)^{3+5}=(-2)^8$$
  2. Aquí es multiplica +6 tres vegades, per tant es pot escriure com a potència de la següent manera: $$(+6)\cdot(+6)\cdot(+6)=(+6)^3$$
  3. Es tracta d'una divisió de potències amb la mateixa base, per tant els exponents es resten: $$(+12)^4:(+12)^2=(+12)^{4-2}=(+12)^2$$
  4. Tenim 1 dividit per una potència amb exponent positiu, per tant es pot escriure com una potència amb exponent negatiu: $$\dfrac{1}{(+5)^{+3}}=(+5)^{-3}$$
  5. Es tracta d'una potència d'una potència i per tant els exponents es multipliquen: $$\big((-7)^4)\big)^4=(-7)^{16}$$
  1. $(-2)^3 \cdot (-2)^5=(-2)^8$
  2. $(+6)\cdot(+6)\cdot(+6)=(+6)^3$
  3. $(+12)^4:(+12)^2=(+12)^2$
  4. $\dfrac{1}{(+5)^{+3}}=(+5)^{-3}$
  5. $\big((-7)^4)\big)^4=(-7)^{16}$
Tornar al tema