Operaciones con números enteros

Realiza los siguientes cálculos:

  1. $(+7)+(-3)=$
  2. $(-5)+(-2)=$
  3. $(+7)-(+2)=$
  4. $(+9)-(-6)=$
  • Tienen signo distinto
  • Calculamos el valor absoluto de cada número: $|+7|=7,$ $|-3|=3$
  • Restamos los valores absolutos: $7-3=4$
  • Le ponemos el signo del número con valor absoluto mayor. En este caso es $7$ es mayor que $3$, y por lo tanto le ponemos el signo $+$: $+4$
  • Así pues, el resultado es: $(+7)+(-3)=+4$
  • Tienen el mismo signo
  • Calculamos el valor absoluto de cada número: $|-5|=5$, $|-2|=2$.
  • Sumamos los valores absolutos: $5+2=7$
  • Le ponemos el signo que tenían antes: $-7$
  • Así pues el resultado es: $(-5)+(-2)=-7$
  1. Los pasos a seguir son:
  • El minuendo es el $+7$, i el substraendo el $+2$.
  • El opuesto de $+2$ (el substraendo) es $-2$.
  • Se suma el minuendo (es decir, $+7$) y el opuesto del substraendo (es decir, $-2$): $(+7)+(-2)=+5$
  • Por lo tanto el resultado de la resta es: $(+7)-(+2)=+5$
  1. Los pasos a seguir son:
  • El minuendo es el $+9$, y el substraendo es el $-6$.
  • El opuesto de $-6$ (el substraendo) es $+6$.
  • Se suma el minuendo (es decir, $+9$) y el opuesto del substraendo (es decir, $+6$): $(+9)+(+6)=+15$
  • Por lo tanto el resultado de la resta es: $(+9)-(-6)=+15$
  1. $(+7)+(-3)=+4$
  2. $(-5)+(-2)=-7$
  3. $(+7)-(+2)=+5$
  4. $(+9)-(-6)=+15$

Realiza las siguientes multiplicaciones:

  1. $(+8)\cdot(+4)=$
  2. $(+2)\cdot(-7)=$
  3. $(-3)\cdot(-6)=$

  1. Realizamos la multiplicación sin signos: $8\cdot4=32$ Como los dos números tienen el mismo signo, el resultado tiene signo positivo. Es decir: $(+8)\cdot(+4)=+32$

  2. Realizamos la multiplicación sin signos: $2\cdot7=14$ Como los dos números tienen signo distinto, el resultado tiene signo negativo. Es decir: $(+2)\cdot(-7)=-14$

  3. Realizamos la multiplicación sin signos: $3\cdot6=18$ Como los dos números tienen el mismo signo, el resultado tiene signo positivo. Es decir: $(-3)\cdot(-6)=+18$

  1. $(+8)\cdot(+4)=+32$
  2. $(+2)\cdot(-7)=-14$
  3. $(-3)\cdot(-6)=+18$

Realiza las siguientes divisiones:

  1. $(-21):(+3)=$
  2. $(-64):(-8)=$
  3. $(+50):(-10)=$

  1. Primero hacemos la división sin los signos: $21:3=7$ Como los dos números tienen signo distinto, el resultado tiene signo negativo. Por lo tanto: $(-21):(+3)=-7$

  2. Primero hacemos la división sin los signos: $64:8=8$ Como los dos números tienen el mismo signo, el resultado tiene signo positivo. Es decir: $(-64):(-8)=+8$

  3. Hacemos la división sin los signos: $50:10=5$ Como el signo de los dos números es distinto, el resultado es negativo: $(+50):(-10)=-5$

  1. $(-21):(+3)=-7$
  2. $(-64):(-8)=+8$
  3. $(+50):(-10)=-5$

Escribe las siguientes expresiones en una sola potencia:

  1. $(-2)^3 \cdot (-2)^5=$
  2. $(+6)\cdot(+6)\cdot(+6)=$
  3. $(+12)^4:(+12)^2=$
  4. $\dfrac{1}{(+5)^{+3}}=$
  5. $\big((-7)^4)\big)^4=$
  1. Se trata de una multiplicación de dos potencias con la misma base, por lo tanto los exponentes se suman: $$(-2)^3 \cdot (-2)^5=(-2)^{3+5}=(-2)^8$$
  2. Aquí se multiplica +6 tres veces, por lo tanto se puede escribir como potencia de la siguiente forma: $$(+6)\cdot(+6)\cdot(+6)=(+6)^3$$
  3. Se trata de una división de potencias con la misma base, por lo tanto los exponentes se restan: $$(+12)^4:(+12)^2=(+12)^{4-2}=(+12)^2$$
  4. Se tiene 1 dividido por una potencia con exponente positivo, por lo tanto se puede escribir como una potencia con exponente negativo: $$\dfrac{1}{(+5)^{+3}}=(+5)^{-3}$$
  5. Se trata de una potencia de una potencia, y por lo tanto los exponentes se multiplican: $$\big((-7)^4)\big)^4=(-7)^{16}$$
  1. $(-2)^3 \cdot (-2)^5=(-2)^8$
  2. $(+6)\cdot(+6)\cdot(+6)=(+6)^3$
  3. $(+12)^4:(+12)^2=(+12)^2$
  4. $\dfrac{1}{(+5)^{+3}}=(+5)^{-3}$
  5. $\big((-7)^4)\big)^4=(-7)^{16}$
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