Multiplicació i divisió de números decimals

Producte de números decimals

Per multiplicar nombres decimals només cal multiplicar com si fossin enters, i situar la coma de manera que el resultat tingui tants decimals com el nombre de decimals dels dos factors sumats.

Observeu que el nombre de decimals és $5+2=7$

Aquesta seria la forma de realitzar multiplicacions sobre el paper, però per plantejar i resoldre exercicis es proposa el següent format de taula:

			3	3,	4	2	6	1	2
x							2,	6	9
		3	0	0	8	3	5	0	8
	2	0	0	5	5	6	7	2
	6	8	5	2	2	4
=	8	9,	9	1	6	2	6	2	8

Divisió de números decimals

Es poden donar tres casos de divisió amb nombres decimals:

1. El denominador és decimal:

Calcular la següent divisió: $$\dfrac{189}{2,34}=\dfrac{189}{\Big(\dfrac{234}{100}\Big)}=\dfrac{189}{234}\cdot(100)$$

Es calcula primer la divisió entera $\Big(\dfrac{189}{234}\Big)$ i després es multiplica per $100$ (desplaçant la coma dues posicions a la dreta)

$$\dfrac{189}{2,34}=0,80769\cdot100=80,769$$

Generalitzant, si es divideix per un número amb un decimal caldrà multiplicar la divisió entera per $10$, si es divideix per un número amb tres decimals caldrà multiplicar per $1000,\ldots$

2. El numerador és decimal:

Calcular la divisió: $$\dfrac{1,89}{234}=\Big(\dfrac{189}{234}\Big)\cdot\dfrac{1}{100}$$

Ara, es calcula la divisió entera entre parèntesi i després es divideix per $100$, ja que el numerador té $2$ decimals. És a dir, es corre la coma dues posicions a l'esquerra $$\dfrac{1,89}{234}=0,80769 \cdot \dfrac{1}{100}=0,0080769$$

3. El numerador i el denominador són decimals:

Calculeu la divisió $$\dfrac{12,33}{1,5469}$$

S'ometen les comes en el càlcul, i s'afegeixen tants zeros com la diferència de xifres decimals hi hagi entre els dos nombres. És a dir, si el numerador té $2$ decimals i el denominador en té $4$, s'afegeixen dos zeros al numerador: $$\dfrac{12,33}{1,5469}=\dfrac{1233\fbox{00}}{15469}=7,97$$