Multiplicación y división de números decimales

Producto de números decimales

Para multiplicar números decimales basta con multiplicarlos como si fueran enteros, y situar la coma de forma que el resultado tenga tantos decimales como el número de decimales de los dos factores sumados.

Obsérvese que el número de decimales es $5+2=7$

Esta sería la forma de realizar multiplicaciones sobre el papel, pero para plantear y resolver items se propone el siguiente formato de tabla:

			3	3,	4	2	6	1	2
x							2,	6	9
		3	0	0	8	3	5	0	8
	2	0	0	5	5	6	7	2
	6	8	5	2	2	4
=	8	9,	9	1	6	2	6	2	8

División de números decimales

Se pueden dar tres casos de división con números decimales:

1. El denominador es decimal:

Calcular la siguiente división: $$\dfrac{189}{2,34}=\dfrac{189}{\Big(\dfrac{234}{100}\Big)}=\dfrac{189}{234}\cdot(100)$$

Se calcula primero la división entera $\Big(\dfrac{189}{234}\Big)$ y luego se multiplica por $100$ (desplazando la coma dos posiciones a la derecha) $$\dfrac{189}{2,34}=0,80769\cdot100=80,769$$

Generalizando, si se divide por un número con un decimal habrá que multiplicar la división entera por $10$, si se divide por un número con tres decimales habrá que multiplicar por $1000,\ldots$

2. El numerador es decimal:

Calcular la división: $$\dfrac{1,89}{234}=\Big(\dfrac{189}{234}\Big)\cdot\dfrac{1}{100}$$

Ahora, se calcula la división entera entre paréntesis y luego se divide por $100$, ya que el numerador tiene $2$ decimales. Es decir, se corre la coma dos posiciones a la izquierda $$\dfrac{1,89}{234}=0,80769 \cdot \dfrac{1}{100}=0,0080769$$

3. El numerador y el denominador son decimales.

Calcule la división $$\dfrac{12,33}{1,5469}$$

Se omiten las comas en el cálculo, y se añaden tantos ceros como diferencia haya de cifras decimales al número con menos decimales. Es decir, si el numerador tiene 2 decimales y el denominador tiene 4, se añaden dos ceros en el numerador: $$\dfrac{12,33}{1,5469}=\dfrac{1233\fbox{00}}{15469}=7,97$$