Detección de funciones elementales

Para aprender a hacer todo tipo de derivadas, en particular la de la composición de dos funciones, hay que entender primero lo que significa la composición de funciones.

Sea $f(x)=\sin 2x$

En este caso la función es composición de dos funciones:$$g(x)=\sin x \\ h(x)=2x$$

La composición se escribe como sigue: $f(x)=g(h(x))$

Se lee: $f(x)$ es igual a $g$ de $h(x)$

Sea $f(x)=(\sin 3x)^2$

En este caso $f(x)$ es composición de tres funciones:$g(x)=x^2$, $h(x)=\sin x$, $t(x)=3x$

Véase como se componen: $$h(t(x))=\sin 3x \\ f(x)=g(h(t(x)))=(\sin 3x)^2$$

Sea $f(x)=\cos x^3$

¿Ya puedes identificar las dos funciones elementales que componen $f(x)$? $$g(x)= \cos x \\ h(x)=x^3$$