Equació reduïda de la paràbola horitzontal

Considerem les paràboles en què el vèrtex coincideix amb l'origen de coordenades i en què l'eix de la paràbola coincideix amb el d'abscisses.

En aquest cas, el focus es troba en el punt $F(\dfrac{p}{2},0)$, i l'equació de la directriu $D$ és: $x=-\dfrac{p}{2}$.

L'equació de la paràbola s'expressa com $$y^2=2px$$

Donada l'equació $y^2=-6x$, trobar el seu vèrtex, el seu focus i la recta directriu.

Per definició, en aquest tipus d'equacions el vèrtex és $A(0,0)$.

Podem identificar $y^2=-6x$ amb $y^2=2px$ i així $2p=-6$ i $p=-3$.

Per tant, el focus es troba en $F(\dfrac{p}{2},0)$, és a dir en $F(-\dfrac{3}{2},0)$.

Substituir $p$ en $x=-\dfrac{p}{2}$.

L'equació de la recta directriu és $x=-\dfrac{3}{2}$.