Equació reduïda de la hipèrbola horitzontal
Trobeu l'equació de la hipèrbola amb centre en l'origen de coordenades, distància focal $c=4$ i excentricitat $e\geq 1$ a triar.
Triem $e=4$. Amb $e=\dfrac{c}{a} \Rightarrow a=\dfrac{c}{e}=\dfrac{4}{4}=1$.
Com $c^2=a^2+b^2 \Rightarrow b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{16-1}=\sqrt{15}$.
Substituint a $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$ s'obté l'equació $$\dfrac{x^2}{1}-\dfrac{y^2}{15}=1$$
Per $e=4$, es té l'equació $\dfrac{x^2}{1}-\dfrac{y^2}{15}=1$.