Equació de la hipèrbola vertical

a) Identificar primer en l'expressió $\dfrac{(y-y_0)^2}{a^2}-\dfrac{(x-x_0)^2}{b^2}=1$ l'equació. Per a això, dividir primer l'equació donada entre $2$ perquè quedi a la part de la dreta el mateix. $$\dfrac{y^2}{4}-\dfrac{(x-4)^2}{36}=1$$ A continuació identificar: $$\dfrac{y^2}{2^2}-\dfrac{(x-4)^2}{6^2}=1$$ El centre està en $C(x_0,y_0)$, per tant $C(4,0)$.

b) Els vèrtexs estan en $F'(x_0,y_0-a)$ i $F(x_0,y_0+a)$. Com $a=2$, $F'(4,-2)$ i $F(4,2)$.

c) Cercar la distància focal: $c^2=a^2+b^2=2^2+6^2=4+36=40$. Fer l'arrel: $$c=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$$