- Inicio
- Combinatòria
- Variacions sense repetició
- Ejercicios
Variacions sense repetició
Un nen petit només sap $15$ paraules. A més a més, només pot dir $5$ paraules seguides. Quantes frases de $5$ paraules (diferents) és capaç de dir?
El nen només sap dir $15$ paraules, és a dir $n=15$.
D'altra banda, les frases són de $5$ paraules, és a dir $k=5$. Com que a més l'ordre de les paraules en una frase importa (no és el mateix dir "El nen estima al gos" que "El gos estima al nen") i les paraules no es poden repetir, es tracta d'una variació de $15$ elements agafats de $5$ en $5$.
Per tant tenim $$V_{15,5}=\dfrac{15!}{(15-5)!}=360.360$$
El nen pot dir $360.360$ frases (clar que, potser no totes tenen sentit!).