El cercle

El perímetre del cercle és: $$P=2\cdot\pi r$$

L'àrea del cercle és: $$A=\pi \cdot r^2$$

Utilitzant proporcions es pot trobar l'àrea d'un sector circular i la longitud de l'arc: $$\frac{A_{sector}}{A_{cercle}}=\frac{A_{sector}}{\pi \cdot r^2}=\frac{\beta_{graus}}{360^\circ} \\ \frac{I_{sector}}{perímetre}=\frac{I_{sector}}{2\pi \cdot r}=\frac{\beta_{graus}}{360^\circ}$$

La mateixa proporció es pot utilitzar amb $\beta$ en radiants i substituint $360^\circ$ per $2\pi$.