Expresión decimal de números racionales

Calcula la expresión decimal y el periodo de los siguientes números racionales:

  1. $\dfrac{7}{4}$
  2. $\dfrac{5}{11}$
  3. $\dfrac{5}{18}$

  1. Si hacemos la división obtenemos $\dfrac{7}{4}=1,75$, que es la expresión decimal. No hay periodo.

  2. Si hacemos la división obtenemos $\dfrac{5}{11}=0,454545\ldots$

Así que el periodo es $45$ y la expresión decimal es $0,\widehat{45}.$

  1. Si hacemos la división obtenemos $\dfrac{5}{18}=0,27777\ldots$

Así que el periodo es $7$ y la expresión decimal es $0,2\widehat{7}$.

  1. La expresión decimal es $\dfrac{7}{4}=1,75$. No hay periodo.
  2. El periodo es $45$ y la expresión decimal es $0,\widehat{45}.$
  3. El periodo es $7$ y la expresión decimal es $0,2\widehat{7}$

Calcula la expresión como cociente de enteros de los siguientes números racionales:

  1. $1,7\widehat{42}$
  2. $0,537\widehat{3}$
  3. $12,63\widehat{408}$

  1. Según nuestra notación; $a=17, b=1.742, m=1$ y $n=2$. Y corresponde al cociente $$\dfrac{b-a}{990}=\dfrac{1.742-17}{990}=\dfrac{115}{66}$$

  2. Según nuestra notación; $a=537, b=5.373, m=3$ y $n=1$. Y corresponde al cociente $$\dfrac{b-a}{9.000}=\dfrac{5.373-537}{9.000}=\dfrac{403}{750}$$

  3. Según nuestra notación; $a=1.263, b=1.263.408, m=2$ y $n=3$. Y corresponde al cociente $$\dfrac{b-a}{99.900}=\dfrac{1.263.408-1.263}{99.900}=\dfrac{84.143}{6.660}$$

  1. $\dfrac{115}{66}$
  2. $\dfrac{403}{750}$
  3. $\dfrac{84.143}{6.660}$
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