Ecuación explícita de la recta

A partir de la ecuación general de la recta:

$$Ax + By + C = 0$$

Podemos aislar $y$ obteniendo:

$$\displaystyle y=-\frac{A}{B}x-\frac{C}{B}$$

que equivale a:

$$y=m \cdot x+n$$

donde $\displaystyle m =-\frac{A}{B}$ es la pendiente de la recta, y $n =-C/B$ es la ordenada del punto de intersección de la recta con el eje $OY$; en otras palabras el valor de $y$ cuando $x = 0$, es decir $y (0) = f (0)$.

Encontrad la ecuación explícita de la recta $r$ con ecuación implícita:

$$2x + 5y - 26 = 0$$

Aislando $y$:

$$\displaystyle y=-\frac{2}{5}x+\frac{26}{5}$$

donde vemos que la recta tiene pendiente $\displaystyle -\frac{2}{5}$ y que corta el eje $OY$ en $y = \frac{26}{5}$, o sea en el punto $(0, \frac{26}{5})$.