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Funciones: Representación gráfica
Dadas las funciones
$f(x) = 3x - 4$
$g (x) = -x^2-2x$
haced una tabla de valores para cada una de ellas que permita su posterior representación.
- $f(x) = 3x - 4$
Al tratarse de una recta con dos puntos bastaría para representarla. Sin embargo buscaremos siempre tres, ya que de ésta manera podemos detectar errores (cuando nos salgan tres puntos no alineados).
| $x$ | $f(x)$ |
| $0$ | $-4$ |
| $1$ | $-1$ |
| $2$ | $2$ |
- $g(x)= -x^2-2x$
De entrada notamos que la función es una parábola que se abre hacia abajo (presenta un máximo).
Busquemos las coordenadas del vértice:
$$v=\Big( \dfrac{-b}{2a}, -\dfrac{b^2-4ac}{4a} \Big) = (-1,1)$$
Podemos dar además tres o cuatro valores alrededor del vértice para ayudar en la representación:
| $x$ | $f(x)$ |
| $-3$ | $-3$ |
| $-2$ | $0$ |
| $0$ | $0$ |
| $1$ | $-3$ |
Así, hemos obtenido los siguientes valores que nos permitirían representar la función:
| $x$ | $f(x)$ |
| $0$ | $-4$ |
| $1$ | $-1$ |
| $2$ | $2$ |
| $x$ | $f(x)$ |
| $-3$ | $-3$ |
| $-2$ | $0$ |
| $0$ | $0$ |
| $1$ | $-3$ |