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Concepto y ecuación de una función
Dada la función $f(x) = 2x+1$ calcula $f(-2), f (1), f^{-1}(1)$.
Para calcular las imágenes de $-2$ y $1$ basta con sustituir en la función:
$$f (-2) = 2 \cdot (-2) +1 =-4 + 1 =-3 $$
$$f (1) = 2 \cdot 1 +1 = 2 + 1 = 3 $$
Para calcular la antiimagen del punto $1$, es decir $f^{-1}(1)$, debemos igualar la expresión de la función al número cuya antiimagen queremos calcular, y resolver la ecuación resultante:
$$f^{-1}(1): \ 1= 2x + 1$$
$$2x = 1 - 1 = 0$$
$$x = 0$$
Por tanto, $f^{-1}(1)=0$
$$f(-2)=-3 $$
$$f(1)=3 $$
$$f^{-1}(1)=0 $$