Discriminante de una ecuación de segundo grado
¿Cuántas soluciones tiene la ecuación $2x^2+2x+3=0$?
$D = 4 - 24 =-20 < 0$, discriminante negativo, por lo tanto podemos afirmar que la ecuación no tiene solución.
Ninguna
¿Cuánto debe valer $c$ para que la ecuación $x^2+4x+c=0$ tenga una única solución?
$D = 16 - 4c$, para que tenga solución única debe ser $D = 0$, o sea $16 - 4c = 0$, con lo que $c = \dfrac{16}{4} = 4$
$$4$$
Construye una ecuación de segundo grado cuyo discriminante valga $30$.
Esta cuestión tiene muchas respuestas posibles. Una de ellas podría ser $7x^2+4x-\dfrac{1}{2}=0$.
$$7x^2+4x-\dfrac{1}{2}=0$$